Projets finance :

Pricing d'options :

 

Pricing d'option Monte Carlo dans le Modèle de Black-Scholes

PLAN :

Introduction

Partie A : Prix du Call et Put Européens

  1.  Prix d’un Call dans le modèle de Black-Scholes

  2.  Prix d’un Put en utilisant la relation de parité Call-Put

  3.  Variation du prix de soption en fonction de 4 paramètres (Vol, Strike, Spot,Time

    To Maturity, taux r)

  4.  Delta et Gamma d’une option Vanille

Partie B : Pricing par Monte Carlo et réduction de variance

  1.  Estimation du prix d’une option Européenne par Monte Carlo

  2.  Graphique de convergence du prix d’un Call

  3.  Deux méthodes de réduction de variance

    1.  Méthode des variables de contrôle

    2.  Fonction de pricing Monte Carlo utilisant la méthode importance sampling

Partie C : Pricing d’une option Asiatique

  1.  Trajectoire du prix du sous-jacent en discrétisant l’intervalle [0,T]

  2.  Prix du Call asiatique

  3.  Prix du Put asiatique

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Evalutation et couverture de produits dérivés

PLAN :

Introduction

Partie A: Pricing d’un Call Lookback par Monte Carlo

  1. Intérêts d’un Call Lookback

  2. Méthode d’estimation du prix du Call Lookback par Monte Carlo

  3. Graphiques de convergence

  4. Formule fermée du prix du Call Lookback dans le cadre B&S et comparer les

    résultats obtenus à ce prix exact

  5. Expliquer pourquoi l’approche naïve adoptée est certainement biaisée. Est-ce une

    sous/sur estimation ?

Partie B : Pricing d’un Call Lookback par Pont Brownien

  1. Justifier la méthode de simulation avec pont brownien. Donner le nouvel algorithme de Pricing du Call Lookback

  2. Comparaison des résultats : méthode « naïve » VS méthode ponts browniens

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Finance empirique :

 

Risk Metrics - VaR - Econométrie

PLAN :

TP1: Exploring Financial Data

  1. Introduction

  2. Exploring European Indices

  3. Using Yahoo/Reuters Financial Data

  4. Exploring Hedge Funds data from CSFB/Tremont indexes

TP2: To be or not to be normal

  1. Quantile-Quantile plots

  2. Fitting with a Student Distribution

  3. Statistical test for normality

TP3: Independence and other stylized facts

  1. Auto-correlation of returns

  2. Statistical test and autocorrelations

    1. Correlation test

    2. Durbin Waston test:

    3. Run test

  3. Scale effects

  4. Do returns are significantly different from zero?

  5. Cross correlation between return and square returns:

TP4: Volatility simulations and estimations

  1. Historic

  2. Parkinson

  3. Roger Satchell:

  4. Garman Klass:

TP5: Exponential Weighted Moving Average (Risk Metrics) and GARCH

  1. Introduction

  2. Some stylized facts

  3. Introduction to GARCH Modelling

TP6: Value at Risk – Etude de cas

  1. Model: Historic VaR

  2. Model: Normal VaR

  3. Cornish-Fischer

  4. Backtesting

  5. Management of a CAC40 Future fund

TP7 : Extreme Value

  1. Introduction

  2. Hill estimate

  3. Extreme value theorem

  4. Generalized Pareto

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